百度作业网已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0.对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 11:13:55
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0.对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值是
我想知道为什么判别式△≤0?
我想知道为什么判别式△≤0?
f'(x)=2ax+b
若对任意实数x,有f(x)≥0则a>0且△=b²-4ac≤0
你可以画一个图像看看,这样简单明了!
f(1)=a+b+c
f'(0)=b
f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b
∵b²-4ac≤0
∴a≥b²/(4c)
∴f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b≥b/(4c)+c/b+1≥2√[(b/4c)*(c/b)]+1=1+1=2
∴当且仅当b/4c=c/b,b²=4ac时,f(1)/f'(0)有最小值且为2
若对任意实数x,有f(x)≥0则a>0且△=b²-4ac≤0
你可以画一个图像看看,这样简单明了!
f(1)=a+b+c
f'(0)=b
f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b
∵b²-4ac≤0
∴a≥b²/(4c)
∴f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b≥b/(4c)+c/b+1≥2√[(b/4c)*(c/b)]+1=1+1=2
∴当且仅当b/4c=c/b,b²=4ac时,f(1)/f'(0)有最小值且为2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0.对任意实数x,有f(x)>=0,则f(1)/
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