求u=x^y^Z偏导数分别求u对x,u对y,u对z

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:16:54

u=x^y^z
au/ax=a(x^(y^z))/ax=(y^z) * x^[(y^z)-1]
au/ay=a(x^(y^z))/ay=lnx * x^(y^z) * z*y^(z-1)
au/az=a((x^y)^z)/az=ln(x^y) * (x^y)^z
有不懂欢迎追问
再问：求大神给详细过程
再答： au/ax=a(x^(y^z))/ax=(y^z) * x^[(y^z)-1] 将u=x^y^z看成u=x^a，对x求导即可 au/ay=a(x^(y^z))/ay=lnx * x^(y^z) * z*y^(z-1) 将u=x^y^z看成u=a^f(y)，f(y)=y^b，对y求导，根据链式法则，先对f(y)求导，再f(y)对y求导即可 au/az=a((x^y)^z)/az=ln(x^y) * (x^y)^z 将u=x^y^z看成u=a^z，对z求导即可上述解释中的ab均看成常数，自己动手做做，不行再向我追问~~~ 有不懂欢迎追问

设u=f(x,xy,xyz),且f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,求u对x偏导u对y偏导u对z偏导设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 z=f(u,v)=u^2-v^2,u=x+y,v=xy.求z对x的偏导. 设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导高数偏导数设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明：x*(z对x的偏导）+y(z对y的偏导）=z 多元函数微分隐函数函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的 u=cos(2x+y+z),其中z=f(x,y)由方程y*x^2-x^2*z-x=0确定,求：u对x求偏导（x=1,u= z=f(x/y,y/x),其中f(u,v)关于u,v具有连续偏导数,求偏导 z/x 偏导 z/y? 设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微,求对y和对x的偏导数复合函数求导法设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)＋y*(z对y的偏导)＝z+x 设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的求函数的偏导数:u=sin(x^2+y^2+z^2)

求u=x^y^Z偏导数 分别求u对x,u对y,u对z

求u=x^y^Z偏导数分别求u对x,u对y,u对z