△ABC是边长为1的等边三角形,取BC边中点E,作ED//AB,EF//AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 07:18:28

△ABC是边长为1的等边三角形,取BC边中点E,作ED//AB,EF//AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1
取BE中点E1,作E1D1//FB,E1F1//EF,得到四边形E1D1EF1,它的面积记作S2,照此规律作下去,则S2011=√3·（¼）2010.

由题易算出S1=三角形面积/2=(√3)/4
而菱形S2与S1 相似,且边长比为1/2,所以面积比为1/4.
所以Sn是q=1/4 且S1=(√3)/4的等比数列
即Sn=S1q^(n-1)
那么第2011项S2011
=S1*q^(2011-1)=[(√3)/4]*(1/4)^2010
=√3*（1/4）^2011 (你的题目是不是错了?)

如图,△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1；取三角形ABC是等边三角形,D是AB的中点,过D作DE⊥BC于点E,过E作EF⊥AC于点F,作FG⊥AB于点G,求四边形D △ABC是边长为a的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH‖BC交AB、如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef 在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上. 已知,等边三角形ABC的边长为3,E是BC上的一点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,作EG平行于AB,交AC于G 如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F． △ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F,记△EFC的面积为S1,△ADE 如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF 如图,三角形ABC是边长为a的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH 如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef 如图已知等边△ABC中,D是AB的中点,过点D作DF⊥AC 垂足为F 过F作FH⊥BC,垂足为H 若等边三角形边长为a