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全等三角形,不能用四点共圆知识

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 03:25:42
全等三角形,不能用四点共圆知识
解题思路: 综合题
解题过程:
解:⑴∵OA=OB,∠O=90°,∴∠OAB=∠OBA=45°,
∵∠ABO=∠ADO=45°,∴A、O、B、D四点共圆,
∴∠ODB=∠OAB=45°,∴∠ADB=90°,
∵BD平分∠ABX,∴∠ABD=1/2(180°-45°)=67.5°,
∴∠BAD=90°-∠ABD=22.5°,
⑵∵∠DAO=45°+22.5°=67.5°,∠ADO=45°,
∴∠AOD=67.5°(ΔAOD内角和),
又由ΔAOE内角和为180°得,∠AEO=180°-∠OAB-∠DOA=67.5°,
∴AE=OA=OB,∴AE:OB=1。
⑶在OAH截取OQ=OP,连接PQ,则∠AQP=135°=∠PBF,
∵∠APF=90°,∴∠APO+∠BPF=90°(平角的定义),
又∠APO+∠OAP=90°,∴∠BPF=∠OAP,
由OA=OB得:AQ=PB,∴ΔAQP≌ΔPBF,
∴AP=PF,
∴AP:PF=1,始终不变。 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。 还请给打个满分! 感谢你的配合! 祝你学习进步,生活愉快!
最终答案:略