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设函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>0|φ|

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 04:12:26
设函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>0|φ|
设函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>0|φ|
(1)
A=√2
T/4=6-2=4
∴ T=16=2π/w
∴ w=π/8
∴ f(x)=√2sin[(π/8)x+φ]
过(2,√2)
∴ sin(π/4+φ)=1
∴ φ=π/4
即A=√2,w=π/8,φ=π/4
(2)
f(x)=√2sin[(π/8)x+π/4]
在y=g(x)的图像上任取一点P (x,y)
P(x,y)关于x=8对称的点是P'(16-x,y),在y=g(x)的图像上
∴ y=√2sin[(π/8)(16-x)+π/4]
即 y=√2sin[(-π/8)x+π/4]
即 g(x)=√2sin[(-π/8)x+π/4]
再问: 第三个问?