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若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 05:02:00
若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是______.
若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是______.
当a=0时,A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}={x|x+2=0}={-2},成立.
当a≠0时,由题设知△=1-8a≤0,解得a≥
1
8.
综上所述,a的范围是{0}或{a≥
1
8}.
故答案:a=0或a≥
1
8.