已知:△abc中,角b=2*角c,ad垂直于bc,垂足为d,m是bc中点,求证:dm=1/2*ab.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 01:03:05
已知:△abc中,角
b=2*角c,ad垂直于bc,垂足为d,m是bc中点,求证:dm=1/2*ab.
卷子上这道题标明了是三角形中位线的知识解决,可我找不到辅助线做法。
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/7d/27df8ce282e3284c058e9ce716d68658.png)
卷子上这道题标明了是三角形中位线的知识解决,可我找不到辅助线做法。
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解题思路: 取AB的中点E,连接DE,ME,根据中位线的性质及直角三角形的性质进行证明
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/be/bbe07f8dca954934543ad682cc0e3df1.jpg)
证明:
取AB的中点E,连接DE,ME,
∵AD⊥BC,∴△ABD是直角三角形
∴DE=BE=½AB,∴∠B=∠BDE,
∵∠B=2∠C,∠BDE=∠DEM+∠DME
∴2∠C=∠DEM+∠DME
∵M是BC的中点,E是AB的中点,
∴ME是△ABC的中位线
∴ME∥AC,∴∠DME=∠C,
∴2∠DME=∠DEM+∠DME
∴∠DME=∠DEM,
∴DE=DM
∴DM=½AB
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/be/bbe07f8dca954934543ad682cc0e3df1.jpg)
证明:
取AB的中点E,连接DE,ME,
∵AD⊥BC,∴△ABD是直角三角形
∴DE=BE=½AB,∴∠B=∠BDE,
∵∠B=2∠C,∠BDE=∠DEM+∠DME
∴2∠C=∠DEM+∠DME
∵M是BC的中点,E是AB的中点,
∴ME是△ABC的中位线
∴ME∥AC,∴∠DME=∠C,
∴2∠DME=∠DEM+∠DME
∴∠DME=∠DEM,
∴DE=DM
∴DM=½AB
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB
已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB
已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB
已知在三角形ABC中,角B=2倍角C,AD垂直于BC于D,M为BC的中点,求证DM=1\2AB
已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB
已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB
已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB
初二数学题:已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥于D,M是BC中点.求证:DM=1/2AB
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证:DM=1/2AB.
初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证:DM是AB的1/2
三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证:DM=1/2AB