百度作业网以F1F2为焦点的椭圆x²/a²+y²/b²=1上一动点P,当角F1PF2最大时
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 10:57:29
以F1F2为焦点的椭圆x²/a²+y²/b²=1上一动点P,当角F1PF2最大时,角PF1F2的正切值为2,
求离心率大小
求离心率大小
这种张角问题一般考虑用余弦定理.
cos∠F1PF2 = (F1P^2+F2P^2-F1F2^2)/(2F1P*F2P)
=[(F1P+F2P)^2-2F1P*F2P-F1F2^2])/(2F1P*F2P)
=-1+4(a^2-c^2)/(2F1P*F2P).1&
由于f(x) = cosx 在 x ∈(0,π)时是减函数,所以∠F1PF2 取最大值时cos∠F1PF2取最小值
由1&, cos∠F1PF2 ≤ -1+4(a^2-c^2)/[(F1P+F2P)^2/2]=-1+2(a^2-c^2)/a^2 当且仅当F1P=F2P时取等号,也就是说此时P是椭圆短轴顶点
所以 tan∠PF1F2=b/c=2
所以 e=c/a =1/√5=√5/5
cos∠F1PF2 = (F1P^2+F2P^2-F1F2^2)/(2F1P*F2P)
=[(F1P+F2P)^2-2F1P*F2P-F1F2^2])/(2F1P*F2P)
=-1+4(a^2-c^2)/(2F1P*F2P).1&
由于f(x) = cosx 在 x ∈(0,π)时是减函数,所以∠F1PF2 取最大值时cos∠F1PF2取最小值
由1&, cos∠F1PF2 ≤ -1+4(a^2-c^2)/[(F1P+F2P)^2/2]=-1+2(a^2-c^2)/a^2 当且仅当F1P=F2P时取等号,也就是说此时P是椭圆短轴顶点
所以 tan∠PF1F2=b/c=2
所以 e=c/a =1/√5=√5/5
已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点,F1F2为左右焦点,角F1PF2=60,求P点坐标
椭圆双曲线p是椭圆x²/100+y²/64=1上一点,F1F2是焦点,角F1PF2=60°,那么三角
点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2面积为?
已知点p为椭圆上椭圆25分之x平方9分之Y平方=1一点,F1F2为焦点,角F1PF2=60度
已知p是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1F2为椭圆得两个焦点,且∠F1PF2=60°,求△F12
点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=九十度,则△F1PF2的面积是多少
设F1F2为双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>b>0)两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分
以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线与椭圆交于点P,F2为右焦点,角F1PF2
已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60
椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1的两个焦点F1、F2,点P是椭圆上的动点,当角F1PF2为钝角时,则点P横坐标的取
已知P 是椭圆x平方/4+Y平方=1的一点,F1F2为椭圆的两个焦点,角F1PF2为60度
已知F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的的离心率