A,B分别在x,y轴上运动,且AB=2a则线段AB中点轨迹

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 10:25:09

设AB中点M的坐标为（X,Y）,显然,只要取得关于x与y之间关系的方程即可获得中点M的轨迹
楼主可自己画一个示意图,只画一个A,B两点均在x,y轴正半轴的情况即可,那时你会发现,由于B点始终在y轴上移动,所以B点的横坐标始终为0,而由于M点式A,B点的中点,所以X=(Xa+Xb)/2 =(Xa+0)/2 =Xa/2,由此得出A点横坐标
Xa=2X,同理,B点的纵坐标可以得出Yb=2Y,由简单的示意图可以得知,三角形AOB中满足勾股定理的条件是：OA^+ OB^= AB^,而OA即为Xa的绝对值,OB为Yb绝对值,由已知条件AB=2a,分别代入上式,最后可得x^ + y^ = a^这个关系方程,由此得知AB中点轨迹是以远点（0,0）为圆心,半径长度为a的园

长2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点轨迹方程. 已知线段AB的端点A（3,4）B点在圆(x+1)^2+(y-2)^2=4上运动,求AB中点轨迹方程定长为4的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹. 线段AB,B(4,3),A在(x+1)²+y²=4上运动,求AB中点M的轨迹方程一条直线AB（AB=2a),的两个端点A和B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点 M的轨迹方程? 一条线段AB（AB＝2a）的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹方程是______．已知线段AB,A(1,9),B在圆C(x-3)^2+(y-1)^2=16上,则AB中点M的轨迹方程为? 一条线段的长等于8,两端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB中点M轨迹方程已知线段AB的端点B的坐标为(1,2),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 已知线段AB的端点B的坐标是（4,3）,端点A在圆（x+1）^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+i)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程