在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E说明CE=BD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 12:16:23

设AE与BC相交于点F,则：
∠EAC＝∠DAF－∠DAC＝45°－∠DAC＝45°－∠OCB
∠ECA＝∠FCH－∠EFC＝∠FCH－45°＝90°－∠OBC－45°＝45°－∠OBC
∵∠OCB＝∠OBC
∴∠EAC＝∠ECA
∴CE＝CA
而CA＝BD
∴CE＝BD
再问：你能解释一下第二步∠ECA是怎么回事吗
再答：这样是不是好理解一些设AE与BC相交于点F ∵ AE平分∠BAD，∠BAD=90 ∴ ∠BAF=∠BFA=45 ∴ ∠BFA=∠CFE=45 ∵ HC⊥BD ∴ ∠BHC=90 ∵ ∠BHC=∠DAB，∠CBD=∠BDA ∴ △BCH∽△DBA ∴ ∠BCH=∠DBA ∠E=∠HCB-∠CFE=∠HCB-45，∠EAC=∠BAC-∠BAF=∠BAC-45 ∴ ∠E=∠EAC ∴ AC=EC ∵ AC=BD ∴ CE=BD
再问： “△BCH∽△DBA” 好像并不全等

已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,△ACE是等腰三角形如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于E,AC=CE吗?为什么? 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BD 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 如图,若从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线,与角BAD的平分线相交于点E,求证AC=CE 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,过他的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E,F,G,H 矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,对角线AC与BD相交于O,连接OE,∠OAE=15度如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs 已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E