作业帮 > 数学 > 作业

若关于x的方程a^2x+(1+m)a^x+1=0(a>0且a不等于1)有解,则m的取值范围为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:43:45
若关于x的方程a^2x+(1+m)a^x+1=0(a>0且a不等于1)有解,则m的取值范围为?
为什么我算出来的是两个范围而答案只是-1|3≤m<0 ?
若关于x的方程a^2x+(1+m)a^x+1=0(a>0且a不等于1)有解,则m的取值范围为?
先令a^x=t(t>0)
t^2+(1+m)t+1=0
假设方程有两个解t1和t2(t1>0,t2>0)
即该方程有解
所以△≥0
(1+m)^2-4≥0
所以m≥1或者-3≥m
又因为t1+t2=-(1+m)>0
所以m