若一个边长为a的正多边形的内角和等于720度,则这个正多边形的外接圆与内切的面积的比是多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 14:41:44

若一个边长为a的正多边形的内角和等于720度,则这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是多少?
这个多边形是720÷180+2=4+2=6边形
设外接圆圆半径是r,则外接圆圆面积是πr²
则内切圆半径是1/2√3r,内切圆面积是3/4πr²
这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是4:3
再问：为什么内切圆半径是1/2√3r呢，不是√3r吗？
再答：不是√3r。外接圆圆半径是r，则内切圆半径是1/2√3r

正多边形与正多边形内接圆、外接圆的关系. 若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的内角和等于______．在铺地板时,用三种边长相等的正多边形,若一种正多边形的一个内角为120度,则此正多边形的边数是?另一种是正若一个正多边形的一个外角等于45°,则这个正多边形的边数是多少? 如果一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是______．若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（　　）一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍大20°,求这个正多边形的内角和一个正多边形的一个内角的度数比相临外角的6倍的还要多12度,求这个正多边形的内角和. 已知一个正n边形的外接圆半径和内切圆半径分别为20cm,10根号3cm,求这个正多边形的边长和面积一个正多边形的每一个内角都比相邻外角的3倍还多20度,求这个正多边形的内角和,并求对角线的度数.这数学正多边形与圆一个正多边形的边长是它的半径的根号2倍,这个正多边形的边数是? 一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20度,求这个正多边形边数?