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(2014•泉州质检)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 20:33:21
(2014•泉州质检)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为(  )

A.16
B.20
C.18
D.22
(2014•泉州质检)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA
在Rt△ABC中,
∵AC=6,AB=8,
∴BC=10,
∵E是BC的中点,
∴AE=BE=5,
∴∠BAE=∠B,
∵∠FDA=∠B,
∴∠FDA=∠BAE,
∴DF∥AE,
∵D、E分别是AB、BC的中点,
∴DE∥AC,DE=
1
2AC=3
∴四边形AEDF是平行四边形
∴四边形AEDF的周长=2×(3+5)=16.
故选A.