解微分方程y''+9y=cosx+2x+1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:17:58

y''+9y=0的特征方程为;λ²+9=0.所以;λ=±3i,得通解为：y=C1sin(3x)+C2cos(3x),(C1,C2为任意常数)
设y''+9y=cosx的特解为：y=asinx+bcosx,则y'=acosx-bsinx,所以y"=-asinx-bcosx代入方程,有
(-asinx-bcosx)+9(asinx+bcosx)=cosx,即8asinx+8bcosx=cosx,所以a=0,b=1/8.
所以y''+9y=cosx的特解为：y=(1/8)cosx
设y''+9y=2x+1的特解为:y=cx+d,则y'=c.y"=0,代入方程,有
9(cx+d)=2x+1,所以c=2/9,d=1/9
所以y''+9y=2x+1的特解为:y=(2/9)x+(1/9)
故y''+9y=cosx+2x+1的解为：y=C1sin(3x)+C2cos(3x)+(1/8)cosx+(2/9)x+(1/9),(C1,C2为任意常数).

解微分方程y"+y'=x^2 求微分方程（x^2+1）y'+2xy-cosx=0的通解解微分方程 dy+(y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx)dx=0 求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx) 求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解 y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解 y'=(2x+4y+3)/(x+2y+1) 解微分方程微分方程 (x^2)*y"-x*y'+y=1怎么解呢? y'=(x+y+1)^2-(x+y)这个一阶微分方程怎么解啊? 求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解解微分方程 (y')^2+xy'+x-1=0