作业帮 > 数学 > 作业

点A,B分别在抛物线y^2=x和圆(x-3)^2+y^2=1上,则AB的绝对值最小为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:53:06
点A,B分别在抛物线y^2=x和圆(x-3)^2+y^2=1上,则AB的绝对值最小为?
点A,B分别在抛物线y^2=x和圆(x-3)^2+y^2=1上,则AB的绝对值最小为?
圆(x-3)^2+y^2=1的圆心C(3,0)
设抛物线上一点A(x0,y0),y0²=x0
|AC|²=(x0-3)²+y0²=x0²-5x0+9这是一个二次函数求最小值
显然当x0=5/2时,取最小值,
|AC|=√11/2
|AB|=|AC|-R=|√11/2-1