f(x)=loga(|loga(x)|) (a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:33:56
f(x)=loga(|loga(x)|) (a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性
a>1时,loga(x)>0,所以原函数f(x)=loga(loga(x)) ,∵loga(x)在(1,+∞)上递增,∴原函数递增.
0<a<1时,loga(x)<0,所以原函数f(x)=loga(-loga(x)) ,∵loga(x)在(1,+∞)上递减,∴内函数-loga(x) 递增.又外函数loga(x)递减,∴原函数递减.
当a>1时,区间(1,+∞)是函数的增区间;当0<a<1时,区间(1,+∞)是函数的减区间.
(说明:复合函数的单调性法则:同增异减)
0<a<1时,loga(x)<0,所以原函数f(x)=loga(-loga(x)) ,∵loga(x)在(1,+∞)上递减,∴内函数-loga(x) 递增.又外函数loga(x)递减,∴原函数递减.
当a>1时,区间(1,+∞)是函数的增区间;当0<a<1时,区间(1,+∞)是函数的减区间.
(说明:复合函数的单调性法则:同增异减)
试判断函数f(x)=loga|logax|(a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性.
求函数的单调区间,并指出单调性 f(x)=loga(4+3x-x平方)(a大于0且a不等于1)
判断并证明函数f(x)=loga(1-x/1+x)(a>0,a≠1)的单调性
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1)求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),求f(x)的定义域,和f(x)的单调性
已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a>0,且a≠1) 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性
设f(x)=loga(x+1)(a大于0,且a不等于1),已知当-1小于x小于0,判断f(x)在定义域上的单调性并说明理
已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a>0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞上的单调性
已知函数f(x)=Loga(ax-根号x)(a>0,且a不等于1),确定函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=loga (x+b)/(x-b)(a>1,且b>0).判断f(x)的单调性,并用定义证明
已知函数f[x]=loga[ax-1] a>0且a不等于1,求f[x]的定义域和单调性
已知a>0且不等于1,求函数f(x)=loga(a-a^x)的定义域,值域,并判断单调性