均匀带电球体的电场能量问题!

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/07 14:32:49

均匀带电球体的电场能量问题!
均匀带电球体的电场能量.设球的半径为R,带电总量为Q,且球外是真空.

真的太难打了.估计打上你也看不懂.
简单描述下 .
球上的电荷密度σ=Q/4πR^3
然后取球内一个点.与球心距离是d
然后用积分求该点的电势.
φ=1/4πε∫σ/r dV
式子里是对带电部分积分.r是带电部分每一点到取定这点的距离.
把球分成无数个均匀带电球壳.然后对每个球壳求该点电势.再把这些电势积分起来.
具体的.用球坐标.r=根号下（d-acosθ）^2+(asinθ)^2
a是球壳的半径.
然后积分式子.
φ=σ/4πε∫(0-R)∫(0-π)∫(0-2π)a^2sinθ/r da dθ dψ
然后积分.太难打了.不写了.
最后出来是.φ=3Q/（8πR^3ε）(∫(0-d)2a^2/d da + ∫(d-R) 2a da )
所以.φ=3Q*（R^2-d^2/3）/（8πR^3ε）
然后.距球心d处的电场能量W=1/2 * σ * φ=……自己算下就成了.

均匀带电的球体,半径为R,带电为Q求电势的分布,和这个系统的电场能量一个均匀带电球体的电场与一个均匀带电球体外包围一个的带电球壳的场强的区别.只讨论带电球体. 真空中半径为R,电量为Q的均匀带电球体的电场和电势的分布 1.求半径R,电荷体密度为P的均匀带电球体电场中E和U的分布. 一半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度p,求球内,外各点的电场强度（大学物理）均匀带电球体存在吗?即在没有外加电场的情况下,电荷是否只分布在外表面?为什么? 大学物理静电场题有一半径为、电荷的体密度为的均匀带电球体.试用高斯定理求球体内外的电场分布. 均匀带电球体电荷体密度为p,球体内离球心为r处的电场强度的大小为（ 1,半径为R,带电量为Q的均匀球体,因电场斥力的作用,使电荷全部均匀分布在表面上,求电场力做的功关于求均匀球体转动惯量的问题! 一个半径为R,电荷量为Q的带电球体,（1）若球内电荷分布均匀,求电场强度和电势分布一均匀带电球体,半径为r1,另一与其同心的球壳,半径为r2 ,均匀分布电荷-Q.+Q.求空间电场分布,