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如右下图:正方形ABCD的面积是10,求长方形EFGD的面积.想一想,正方形ABCD,长方形EFGD的面积与三角形ADG

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:44:53
如右下图:正方形ABCD的面积是10,求长方形EFGD的面积.想一想,正方形ABCD,长方形EFGD的面积与三角形ADG
的面积有什么关系?
如右下图:正方形ABCD的面积是10,求长方形EFGD的面积.想一想,正方形ABCD,长方形EFGD的面积与三角形ADG
过A作AM⊥DG,交DG于M
设CG=X
∵正方形ABCD的面积是10
∴正方形的边长等于√10
∴AB=BC=CD=√10
∴DG²=DC²+CG²=10+X²
∴DG=√(10+X²)
∵AM⊥DG,∠ADM=∠DGC(AD∥BC)
∴△DGC相似于△ADM
∴AM/AD=DC/DG
∴AM=AD*DC/DG=√10*√10/√(10+X²)=10/√(10+X²)
∴长方形EFGD面积=GD*AM=√(10+X²)*10/√(10+X²)=10
∴长方形EFGD面积=正方形ABCD面积=10
∴△ADG的面积是正方形、长方形的二分之一
∵G到AD的距离等于正方形的边长CD
∴S△ADG=AD*CD/2=√10*√10/2=5