百度作业网等比例加减
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:19:19
等比例加减
a/b=c/d=e/f=k
则(a+c)/(b+d)=(a+e)/(b+f)=(c+e)/(d+f)=(a+c+e)/(b+d+f)=a/b=c/d=e/f=k
证明：
就以(a+c+e)/(b+d+f)=a/b=c/d=e/f=k为例
∵a/b=c/d=e/f=k
∴a=bk,c=dk,e=fk
∴a+c+e=bk+dk+fk=（b+d+f）k
∴(a+c+e)/(b+d+f)=（b+d+f）k/b+d+f=k=a/b=c/d=e/f
同样减法也一样：
若a/b=c/d=e/f=k
则(a-c)/(b-d)=(a-e)/(b-f)=(c-e)/(d-f)=(a-c-e)/(b-d-f)=a/b=c/d=e/f=k
合在一起也一样,比如(a-c+e)/(b-d+f)=a/b=c/d=e/f=k
事实上只要分母加减是对齐的都相等.
则(a+c)/(b+d)=(a+e)/(b+f)=(c+e)/(d+f)=(a+c+e)/(b+d+f)=a/b=c/d=e/f=k
证明：
就以(a+c+e)/(b+d+f)=a/b=c/d=e/f=k为例
∵a/b=c/d=e/f=k
∴a=bk,c=dk,e=fk
∴a+c+e=bk+dk+fk=（b+d+f）k
∴(a+c+e)/(b+d+f)=（b+d+f）k/b+d+f=k=a/b=c/d=e/f
同样减法也一样：
若a/b=c/d=e/f=k
则(a-c)/(b-d)=(a-e)/(b-f)=(c-e)/(d-f)=(a-c-e)/(b-d-f)=a/b=c/d=e/f=k
合在一起也一样,比如(a-c+e)/(b-d+f)=a/b=c/d=e/f=k
事实上只要分母加减是对齐的都相等.