若非零函数飞（x）对任意实数a、b均有f(a+b)=f(a)*f(b).且当x1.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:38:34

若非零函数飞（x）对任意实数a、b均有f(a+b)=f(a)*f(b).且当x1.
(1)求证：f(x)>0;
(2)求证：f(x)为减函数；
(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)*f(5-x^2)≤1/4.

证明:(1）令a=b=0有f(0)=0或f(0)=1
令a0,所以f(x)>0对一切x0得证.
(2)因为x1；令b1,而f(x)>0,f(x+b)>0,所以有f(x+b)>f(x)对任何x都成立,即f(x)为减函数,得证.
（3）由f(4)=1/16及f(2)*f(2)=f(4)知:
f(2)=1/4 要f(x-3)*f(5-x^2)≤1/4,即f(-x^2+x+2)≤1/4 由f(x)递减得:-x^2+x+2>=2
解得：0≤x≤1

若非零函数f(x)对任意实数a、b均有f(a+b)=f(a)xf(b),且当x1.1、求证f(x)>0 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x1,(1）证函数大于零（2）证减函数若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1;(1)f(x)>0;(2)f(x)为减高一函数题:若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1；求证：f(x)>0 1.若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘以f(b),且当x1(1)求证：f(x)> 若非0函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b),当x1 问道数学函数题若非零函数F（X）对任意实数均有a .b f(a+b)=f(a)*f(b).且当X＜0时,F（X）＞1（若非零函数f（x）对任意实数a,b均有f（a+b）=f（a）×f（b）,且当x＜0时,f（x）＞1. 若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．定义在R上的非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x大于零时,f(x)大于1 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a).f(b)成立,且当x小于0时,f(x)大于1