百度作业网数列 不等式1
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 10:00:24
Bn为数列
解题思路： （I）在a 2 n ＝S2n−1中，令n=1，n=2，得 a12＝a1 (a1+d)2＝3a1+3d ，解得an=2n-1，由足bn＝1 an•an+1 =1 2 (1 2n−1 −1 2n+1 )，能求出a1，d和Tn． （II）当n为偶数时，要使不等式λTn＜n+8•(−1)n恒成立，即需不等式λ＜(n+8)(2n+1) n ＝2n+8 n +17恒成立．由此解得λ＜25；当n为奇数时，要使不等式λTn＜n+8•(−1)n恒成立，需不等式λ＜(n−8)(2n+1) n ＝2n−8 n −15恒成立，解得λ＜-21．由此能够求出λ的取值范围．
解题过程：
（2）因为Cn=1*2+3*22+5*23+...+（2n-1）*2n
所以2Cn= 1*22+3*23+...+（2n-3)*2n+(2n-1)*2n+1
所以-Cn=2+2*22+2*23+...+2*2n+（2n-1)*2n+1
=-2+2(2+22+23+...+2n)-(2n-1)*2n+1
=-6-(2n-3)*2n+1
所以Cn=6+（2n-3)*2n+1
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最终答案：略
解题过程：
（2）因为Cn=1*2+3*22+5*23+...+（2n-1）*2n
所以2Cn= 1*22+3*23+...+（2n-3)*2n+(2n-1)*2n+1
所以-Cn=2+2*22+2*23+...+2*2n+（2n-1)*2n+1
=-2+2(2+22+23+...+2n)-(2n-1)*2n+1
=-6-(2n-3)*2n+1
所以Cn=6+（2n-3)*2n+1
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最终答案：略