△ABC中,DE‖FG‖BC,S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB=4:5:16,且FD=2,则FB的长为.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 23:07:06

△ABC中,DE‖FG‖BC,S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB=4:5:16,且FD=2,则FB的长为.
△ABC中,DE‖FG‖BC,S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB=4:5:16且FD=2,则FB的长为.
为什么答案是4呢.
还有一题。在梯形ABCD中,两底AB=3,BC=9,两腰AB=4,CD=6,EF‖AD交AB、DC于点E、F,若EF恰好将梯形两等分，则AE：BE等于？

∵DE//FG//BC
∴△ADE∽△AFG∽△ABC
∵S△ADE：S四边形DEGF：S四边形FGCB = 4：5：16
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC = 4：（4+5）：（4+5+16）
= 4：9：16
∵相似三角形面积的比等于相似比的平方
∴（AD：AF）^2 = 4：9
（AF：AB）^2 = 9：16
∴ AD：AF = 2：3
AF：AB = 3：5
∴AD：（AF-AD）=2：（3-2）
AF：（AB-AF）=3：（5-3）
即AD=2DF=2*2=4
BF=2AF/3=2*（4+2）/3=4
2）延长BA,CD交于M点
则MA：MB=AD：BC=3：9=1：3
∴MA：（MB-MA）=1：（3-1）
即MA：4=1：2
∴MA=2
∴S△MAD：S△MBC=（1：3）^2=1：9
∵
∴
∵
∴
∴
∴
再问：这个。后面电脑上只看到∵∴没有看到内容哎。是从S△MAD：S△MBC=（1：3）^2=1：9
再答： ∵两梯形面积相等 ∴S△MEF：S△MBC=5：9 ∴ME：MB=√5：3 ∴ ME：（MB-ME）=√5：（3-√5） ∴ME：（6-ME）=√5：（3-√5）解得ME=2√5 ∴AE=ME-MA=2√5 -2 EB=4- AE=4-（2√5 -2）=6-2√5 ∴AE：EB=（2√5 -2）：（6-2√5）=（1+√5）/2

如图,△ABC中,DE//FG//BC,AD:FD:FB=1:1:1,则S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB 如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=2:3:4,求S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGC 如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,且AD:DF:FB=1:1:1,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形DB 如图,△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=3:2:1,求△ADE、四边形DEGF、四边形FBCG的面积比如图,△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=1:2:3,则S四边形DFGE：S四边形FBCG= 如图在三角形ABC中DE//FG//BC,且AD：DF：FB=1:2:3,则S△ADE：S四DFGE：S四FBCG 如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED=1：2，BC=26．求DE的长．如图三角形ABC中,DE//FG//BC,且AD=DF=BF.求S三角形ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG 三角形ABC中,DE平行于BC,DE=2,且S四边形DBCE=3S三角形ADE,求BC的长如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2,BC=3,则DE的长为在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE 如图，在△abc中，de∥bc,且S△ade:S四边形bced＝1:2，bc＝2倍根号6，求de的长