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已知函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[0,π4]

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:34:48
已知函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[0,
π
4
]
已知函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[0,π4]
∵x∈[0,
π
4]∴ωx∈[0,

4]
∵函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[0,
π
4]上是单调函数


4≤ π∴w≤4
∵f(

8)=cos
3wπ
8=0∴
3wπ
8=
π
2+kπ,
∴w=
4
3+
8k
3(k∈Z)
∵0<w≤4∴w=
4
3或4
故答案为:
4
3或4