此题有点不明白麻烦指点下（线性代数）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:11:11

此题有点不明白麻烦指点下（线性代数）
已知三阶方阵A=行列式｜A｜=1/2,求出｜(2A)^-1-1/5A*｜的值!
书上答案是用｜A*｜=｜A｜^(n-1),求出｜(2A)^-1-1/5A*｜=｜1/2（2A^-1）-1/5A*｜=｜4/5A*｜值为16/125.问题是｜1/2（2A^-1）-1/5A*｜=｜4/5A*｜这一步怎么求的?怎么就变成只有一个A*了呢?

这个是不是打错了1/2（2A^-1）应该是1/2A^-1
然后由于A^-1=A*/|A|
所以1/2A^-1=A*
剪掉｜1/5A*｜就是那个结果了

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