百度作业网以知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1，x∈R+），若x1，x2∈R+，判断12[f(x
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:22:20
以知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1，x∈R+），若x1，x2∈R+，判断
[f(x
| 1 |
| 2 |
f（x1）+f（x2）=logax1+logax2=loga（x1x2）
∵x1，x2∈R+，
∴x1x2≤(
x1+x2
2)2（当且仅当x1=x2时取“=”号）．当a＞1时，有loga（x1x2）≤loga(
x1+x2
2)2
∴
1
2loga（x1x2）≤loga(
x1+x2
2) ，
1
2（logax1+logax2）≤loga(
x1+x2
2)，
即
1
2[f（x1）+f（x2）]≤f(
x1+x2
2)（当且仅当x1=x2时取“=”号）当0＜a＜1时，有loga（x1x2）≥loga(
x1+x2
2)2，
∴
1
2（logax1+logax2）≥loga(
x1+x2
2)2，
即
1
2[f（x1）+f（x2）]≥f(
x1+x2
2)
（当且仅当x1=x2时取“=”号）．
∵x1，x2∈R+，
∴x1x2≤(
x1+x2
2)2（当且仅当x1=x2时取“=”号）．当a＞1时，有loga（x1x2）≤loga(
x1+x2
2)2
∴
1
2loga（x1x2）≤loga(
x1+x2
2) ，
1
2（logax1+logax2）≤loga(
x1+x2
2)，
即
1
2[f（x1）+f（x2）]≤f(
x1+x2
2)（当且仅当x1=x2时取“=”号）当0＜a＜1时，有loga（x1x2）≥loga(
x1+x2
2)2，
∴
1
2（logax1+logax2）≥loga(
x1+x2
2)2，
即
1
2[f（x1）+f（x2）]≥f(
x1+x2
2)
（当且仅当x1=x2时取“=”号）．
已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1）,x>0,若x1,x2均大于0,判断1/2[f(x1)+f(x2)]与f[
（2009•杭州二模）设f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1，（xi∈R
若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f
设函数f(x)＝2sin(ωx+π6)(ω＞0)对任意x∈R有f（x1）≤f（x）≤f（x2）且点A（x1，f（x1））
函数f(x)的定义域为D=｛x｜x∈R且x≠0﹜且满足对于任意的X1,X2∈D，有f（x1.x2）=f(x1)+f(x2
设函数f(x)=logax (a>0,a≠1),若f(x1)f(x2)...f(x2008)=8,则f(x1^2)+f(
已知函数f（x）定义域为｛x|x≠0,x∈R｝｝,对定义域的任意x1,x2都有f(x1乘x2）=f（x1）+f（x2）且
已知函数f（x）的定义域是｛x∣x∈R且x≠0｝,对于定义域内的任意x1,x2都有f（x1×x2）=f（x1）+f（x2
已知函数f(x)=x^2+ax+c,g(x)=lnx+c,a c∈R若对x1,x2∈R,且x1
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1＜x2,且f(x1)≠f（x2）,求证：关于
已知函数f(x)=ax^5-x(a＜0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2＞0,x2+x3＞0,x3+x1＞0,则f
已知函数f（x）,x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）,试判断