百度作业网先阅读下列材料,发现方程
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 10:09:35
先阅读下列材料,发现方程
x+1/x = 2+1/2 的解为x1=2,x2=1/2,
x+1/x = 3+1/3 的解为x1=3,x2=1/3
.
把关于x的方程(x^2-x+1)/x-1=a+(1/(a-1))变形为x+(1/x)=c+(1/c)的形式是：__________,方程的解是：_______________
x+1/x = 2+1/2 的解为x1=2,x2=1/2,
x+1/x = 3+1/3 的解为x1=3,x2=1/3
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把关于x的方程(x^2-x+1)/x-1=a+(1/(a-1))变形为x+(1/x)=c+(1/c)的形式是：__________,方程的解是：_______________
x^2-x+1=(x-1)^2+(x-1)+1
所以(x^2-x+1)/(x-1)=x-1+1/(x+1)+1=a+1/(a-1)
左边的1移到右边得(x-1)+1/(x+1)=(a-1)+1/(a-1)
所以x1-1=a-1,x1=a
x2-1=1/(a-1),x2=a/(a-1）
所以(x^2-x+1)/(x-1)=x-1+1/(x+1)+1=a+1/(a-1)
左边的1移到右边得(x-1)+1/(x+1)=(a-1)+1/(a-1)
所以x1-1=a-1,x1=a
x2-1=1/(a-1),x2=a/(a-1）