/x-1/+/x^2-3/>2解不等式,我绝对值不等式忘记了
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:04:13
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斜杠为绝对值
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![/x-1/+/x^2-3/>2解不等式,我绝对值不等式忘记了](/uploads/image/z/19357159-31-9.jpg?t=%2Fx-1%2F%2B%2Fx%5E2-3%2F%3E2%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%2C%E6%88%91%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%BF%98%E8%AE%B0%E4%BA%86)
|x-1|+|x^2-3|>2(1)当x<-√3时,x-1<0,x^2-3>0, 不等式化为 -(x-1)+(x^2-3)>2 x^2-x-4<0 (1-√17)/2<x<(1+√17)/2 综合前提条件,-√3>(1-√17)/2 ,所以x无解;(2)-√3≤x<1时,x-1<0,x^2-3≤0, 不等式化为 -(x-1)-(x^2-3)>2 x^2+x-2<0 (x+2)(x-1)<0 -2<x<1 综合前提条件,不等式的解为-√3≤x<1;(3)1≤x<√3时,x-1≥0,x^2-3<0, 不等式化为 (x-1)-(x^2-3)>2 x^2-x<0 x(x-1)<0 0<x<1 综合前提条件,不等式无解;(4)x≥√3时,x-1>0,x^2-3≥0, 不等式化为 (x-1)+(x^2-3)>2 x^2+x-6>0 (x+3)(x-2)>-0 x>2 或 x<-3 综合前提条件,不等式的解为x>2综上,不等式的解为-√3≤x<1 或x>2![](http://img.wesiedu.com/upload/c/d3/cd32e1880e99fe243b2a1485271f634c.jpg)
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