如图,角2=角1,AB平行于CD,AB的下方两点E,F满足角角EBF=2倍角ABF,CF平分角DCE,若角F的2倍如图.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:21:48

如图,角2=角1,AB平行于CD,AB的下方两点E,F满足角角EBF=2倍角ABF,CF平分角DCE,若角F的2倍与角E的补角的和为190度,求角ABE的度数.

角ABE的度数为30°
过E点做AB的平行线EP
∠ABE=∠BEP=∠PEC-∠BEC
因为∠EBF=2∠ABF所以∠ABE=3∠ABF
所以∠PEC-∠BEC=3∠ABF 即∠BEC=∠PEC-3∠ABF
又因：2∠BFC+(180°-∠BEC）=190°知道2∠BFC-∠BEC=10°
代入上式：2∠BFC-∠PEC+3∠ABF=10°
因为：∠ABF+∠BFC=∠1,∠PEC=2∠2=2∠1
代入则为∠ABF=10°
所以：∠ABE=30°
再问：看不懂啊，我的分不是那么好得的，我要每一步都清楚
再答：那好吧。也不是为了得你的分，刚刚出差回来无聊就详细的给你解答下，还有什么疑问就追问过程：过E点作AB的平行线EP，P在B的下方；AB,FC的交点为G 1, 根据两直线平行，内错角相等，所以 ∠ABE=∠BEP 因为：∠BEP=∠PEC-∠BEC 所以∠ABE=∠PEC-BEC 2, 因为∠EBF=2∠ABF ，∠ABE=∠ABF+∠EBF 所以∠ABE=3∠ABF 3，由1，2可知 ∠PEC-∠BEC=3∠ABF 即∠BEC=∠PEC-3∠ABF 4，因为：角F(∠BFC)的2倍与角E（也就是∠BEC)的补角的和为190度即2∠BFC+(180°-∠BEC）=190° 所以2∠BFC-∠BEC=10° 5，将4代入3式：可得 2∠BFC-∠PEC+3∠ABF=10° 6，因为：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，∠1为三角形GBF的外角所以 ∠ABF+∠BFC=∠1，即∠BFC=∠1-∠ABF 7，因为：DC//AB,AB//EP 所以∠DCE=∠PEC 因为:CF平分∠DCE ，交1=∠2 所以∠DCE=2∠2 =2∠1 ∠PEC=2∠2=2∠1 将6，7代入5，则为2（∠1-∠ABF）-2∠1+3∠ABF=10° 可知∠ABF=10° 计算得知：∠ABE=3∠ABF=30° 你照着我说的，把图画出来，一条一条的看，在找图上相应的，要是还不会，或者理解不了，就多看几遍。还有哪一步不能理解的就追问

（1）如图1,AB平行CD,角EBF=二倍角ABF,CF平分角DCE,若角F的2倍与角E的补角合为190度,求角ABE的如图E,F在BC上,BE=CF,AB=DE,AB平行于CE说明:1角ABF全等于角DEC,2AF平行于CD 将一幅三角板拼成如图,过点C作CF平分角DCE交DE于点F,证CF平行AB 角DEC的度数如图,ab平行于cd,直线ef分别交ab,cd于e,f,eg平分角bef,若角1等于76度,求角2的度数. 如图,AB平行CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分角BEF交CD于点G,角1＝50°,求角2的度数如图,已知AD平行于BC,AB平行于CD,角1=角F,角2=角E,求角EOF的度数将一副三角板拼成如图所示的图形,过c昨cf平分角dce交de于f.求证cf平行ab,求角dfc的度数. 如图所示,AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F.EG平分角BEF交CD于点G,角1=50度,求角2的度数如图所示,已知AB平行CD,角1:角2:角3=1:2:3.求证:BA平分角EBF 如图AB平行于CD直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分角AEF,交CD于G.已知角1等于40度,求角2 如图：AB//CD,直线EF交AB于点E,交CD点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,角1=50°,试求∠2的度数 2 已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD （1）求证：△BCE全等△DCF