百度作业网等差数列３
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:09:26
证明在等差数列{ａｎ}中，项数为２ｎ＋１，则Ｓ偶－Ｓ奇＝ａｎ＋１
解题思路： 同学，你的土木打错了吧，用该是S奇-S偶=A(n+1)
解题过程：
奇数项有n+1项，偶数项有n项
奇数项、偶数项分别成等差数列
S奇=(A1+A(2n+1))×(n+1)/2
=(A1+A1+2nd)×(n+1)/2
=(A1+nd)×(n+1)
=(n+1)A(n+1)
S偶=(A2+A(2n))×n/2
=(A1+d+A1+(2n-1)d)×n/2
=(A1+nd)×n
=nA(n+1)
S奇-S偶=(n+1)A(n+1)-nA(n+1)=A(n+1)
有问题请添加讨论
最终答案：略
解题过程：
奇数项有n+1项，偶数项有n项
奇数项、偶数项分别成等差数列
S奇=(A1+A(2n+1))×(n+1)/2
=(A1+A1+2nd)×(n+1)/2
=(A1+nd)×(n+1)
=(n+1)A(n+1)
S偶=(A2+A(2n))×n/2
=(A1+d+A1+(2n-1)d)×n/2
=(A1+nd)×n
=nA(n+1)
S奇-S偶=(n+1)A(n+1)-nA(n+1)=A(n+1)
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最终答案：略