已知椭圆C与椭圆X²+37Y²=37的焦点相同,且C过点（5√7／2,-6）,求椭圆C标准方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:43:56

已知椭圆C与椭圆X²+37Y²=37的焦点相同,且C过点（5√7／2,-6）,求椭圆C标准方程
关键是计算过程,..

已知椭圆方程化为 x^2/37+y^2=1 ,
因为两个椭圆共焦点,所以可设所求的椭圆方程为 x^2/(37+k)+y^2/(1+k)=1 ,其中 k> -1 ,
由于椭圆过点（5√7/2,-6）,因此代入可得 175/[4(37+k)]+36/(1+k)=1 ,
去分母得 4k^2-167k-5355=0 ,
分解得 (k-63)(4k+85)=0 ,
解得 k=63 ,（舍去 -85/4）
所以所求椭圆方程为 x^2/100+y^2/64=1 .

已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程. 求过点（3,－2）,且与椭圆x²／9＋y²／4=1有相同焦点的椭圆标准方程是什么已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程已知椭圆C经过点A(-3,2),且和椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点,求椭圆C的标准方程求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程. 求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程求过点p（2根号5,2根号3）且与椭圆x²/25+y²=1有相同焦点的标准方程求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程过点（3.-2）,且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程已知焦点在X轴上的椭圆C过点（0,1）,且离心率为2分之跟号3,Q为椭圆左顶点,求椭圆标准方程