高数极限问题关于指数的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 16:06:20

高数极限问题关于指数的

这个极限是1,取自然对数
lim(x→0＋）lnx^x
=lim(x→0＋）xlnx
=lim(x→0＋）lnx/(1/x) (∞/∞,运用洛必达法则）
=lim(x→0＋）(1/x)/(-1/x^2)
=lim(x→0＋）-x
=0
因此
lim(x→0＋）x^x
＝lim(x→0＋）e^lnx^x
=1

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