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AF⊥CE,垂足为O,AO=CO=2,EO=FO=1.求证:F为BC的中点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 12:29:23
AF⊥CE,垂足为O,AO=CO=2,EO=FO=1.求证:F为BC的中点
没有图.AF⊥CE,垂足为O,A在左,F在右,E在上,C在下,AO=CO=2,EO=FO=1,AE与CF的延长线相交于B,求证点F为BC的中点.
AF⊥CE,垂足为O,AO=CO=2,EO=FO=1.求证:F为BC的中点
我想到的最简单的证明如下:
连接EF,
根据△OEF∽△OAC,
容易间接证明
EF//AC,
同时容易证明
EF=(1/2)AC,
所以EF就是△ABC的中位线,
所以F自然是BC的中点.
其实,AF⊥CE这个条件是多余的.
您看呢?