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如图,圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上,并与其它三边均相切,若AB=10,AD=6,则CB长(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 17:05:26
如图,圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上,并与其它三边均相切,若AB=10,AD=6,则CB长(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 无法确定
如图,圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上,并与其它三边均相切,若AB=10,AD=6,则CB长(  )

设圆O的半径是R,圆O与AD、DC、CB相切于点E、F、H,连接OE、OD、OF、OC、OH.
设CD=y,CB=x.
设S梯形ABCD=S
则S=
1
2(CD+AB)R=
1
2(y+10)R----(1)
S=S△BOC+S△COD+S△DOA
=
1
2xR+
1
2yR+
1
2×6R----(2)
联立(1)(2)得x=4