证明题：三角形的重心将三角形的中线分成两部分,较长是较短的2倍

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:46:06

证明：　△ABC中,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G（重心）.
∴DF//BC,DF=BC/2 ①（中位线定理）.
∴△ADF∽△ABC,E为BC中点,
∴H为DF中点（可证AH／AE=DH／BE=HF／EC,BE=EC,∴DH=HF)
∴HF=DF／2 ,BE=BC／2,
又可由①知HF=BE／2
∴HF//BE.
又∵∠BGE=∠FGH.
∴△BGE∽△FGH
∴BG/GF=BE/HF=2.
∴BG=（2/3）BF,
即BG=2GF
同理得三角形的重心将三角形的中线分成两部分,较长是较短的2倍
再问：有图吗
再答：图片：http://baike.baidu.com/image/4abae5ed69ff1e5a78f05595

初中数学证明三角形重心将中线分成长度1:2的线段. 三角形重心性质?重心与中线的关系,和重心把中线分成1：2的推导已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成2：1两部分,已知三角形底边长为10,求腰长? 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成2:1两部分,已知三角形底边长为5cm,求腰长确定三角形的两条中线,这两条中线的交点就是三角形的重心吗? 三角形三边中线的交点是三角形的重心,以这点连线到各角,可以分成三个面积相等的三角形,如何证明? 等腰三角形ABC中,AB=AC.一腰上的中线BD,将三角形周长分成21和12两部分. 三角形三条中线交于一点：重心,那么被分成的3部分面积相等吗? 三角形三条中线的交点叫什么怎么证明任何一条过这个点的线将这个三角形分成两份还有就是已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边长? 1已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9CM和15CM两部分,求这个三角形的腰长和底边长. 已知等腰三角形ABC一腰上的中线将三角形的周长分成9和15两部分.求这个三角形的腰长和底边长