当x∈[-π/6,π/4],y=asin(2x+π/6)+b,函数最大值为3,最小值为1,求a、b

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 22:54:45

设z=2x+π/6,
则：y=asinz+b
因为x∈[-π/6,π/4],所以：z∈[-π/6,2π/3]
显然,当z=π/2时,sinz有最大值,即y有最大值：y|max=asin(π/2)+b=a+b
当z=π/6时,sinz有最小值,即y有最小值：-y|min=asin(-π/6)+b=-a/2+b
依已知,有：
a+b=3……………(1)
-a/2+b=1…………(2)
(1)-(2),有：a-(-a/2)=3-1,即：3a/2=2,解得：a=4/3
代入(1),有：4/3+b=3,解得：b=5/3
解毕.

若函数Asin(3x-π/6)+B(A,B为常数,且A>B)的最大值为5,最小值为-1,求振幅,周期,初相,频率. 求函数f(x)=a-bsin3x (b不等于0) 的最大值为3,最小值为-1;求函数y=-4asin(3bx)+2的周期已知函数y=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asin(bx-π/3)在区间[ 已知函数f(x)=2asin(2x+π/3）+b的定义域为【-π/6,π/6】,函数的最大值为2,最小值为0,求a,b的已知函数y=a+bcos x（b>0）的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asin x+b的最大值? 求函数f（x）=2asin(2x-π/3)+b的定义域为（2,π/2),函数最大值为1,最小值为-5,求a和b的值已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],函数值最大值为1,最小值为-5,求a,b的值已知函数f(x)=2asin(2x- π分之3）+b的定义域为{0,π分之2},函数的最大值为1 最小值为-5 求a和b 已知函数f(x)=2asin(2x- π分之3）+b,函数的最大值为1 最小值为-5 （1）求a和b的值已知函数f(x)＝2asin﹙2x-π/3﹚+b的定义域为[0,π/2],函数最大值为1,最小值为﹣5,求a和b的值已知函数f(x)=2asin(2x-派/3)+b的定义域为[0,派/2],函数最大值为一,最小值为5,求a,b 已知函数f(x)=Asin(1/2x+π/3)+B,X∈R的最大值和最小值分别为3和-1.(1)求函数f(x)的解析式和