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已知5-√5的整式部分为a,小数部分为b.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:22:54
已知5-√5的整式部分为a,小数部分为b.
(1)求a,b的值;
(2)若c是一个无理数,且乘积bc是一个有理数,你能写出数c的值吗?
已知5-√5的整式部分为a,小数部分为b.
1. 5-√5的整式部分为a,小数部分为b
∴a=2, b=5-√5-2=3-√5
2. 3+√5
再问: 能讲详细点么?
再答: 1. ∵4<5<9 ∴2<√5<3 ∴-3<-√5<-2 ∴5-3<5-√5<5-2 ∴2<5-√5<3 ∴a=2, b=5-√5-2=3-√5 2. 无理数×它的有理化因数=有理数 ﹙3+√5﹚﹙2-√5﹚=3²-5=4 实际上c的值不唯一