三个角的度数确定,P为三角形内的一点,若角PAB和角PBA度数确定,那么角PCA的度数是否确定,怎么证明呢?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 03:43:59

三个角的度数确定,P为三角形内的一点,若角PAB和角PBA度数确定,那么角PCA的度数是否确定,怎么证明呢?
比如说,三角形ABC中,角ABC=37度,角ACB=46度,角PAB=33度,角PBC=19度.那么角PCA等于多少度呢?从感觉上,这个应该是个确定的数字,但是如何解呢?当终生感激!

是确定的,而且可以计算出来.

再问：你说的是对的，我很肯定。但是我的思路基本上是和wong6764,以及下面的ctgucliff这样的选手一样，希望列方程求解，然后就陷入了死循环：x=x，或者180度=180度、360度=360度等等。这是为什么呢？为啥大部分人都和我一样笨呢？为何不能用解方程的方法来计算呢？
再答：你好，多谢采纳！关于这题，我起初也和大家的想法一样，以为通过三角形、四边形内角的关系就可以解决，但尝试过很多次，兜兜转转，陷入了死胡同，最终得出关系式180°-x=180°-x，不得要领，后来我就是不服气（因为我坚信我的解答中那个理由），我认为这并不等于x就可以是任意数，它应当还受其他潜在的条件约束的，最后我终于利用正弦定理及余弦定理幸运地把这题目解决了。再次多谢。

P为三角形ABC内部一点,使得角PBC等于30°,角PBA等于6°,且角PAB等于角PAC等于24°,求角APC的度数 P是三角形ABC中一点,角BAC=30度,角ABC=50度,角PAB=20度,角ACP=40度,求角PBA的度数三角形ABC内一点P,满足角PBA=角PCA,PM,PN分别垂直于AB,AC；点D为BC的中点. 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,P为三角形内一点,角PBC=10度,角PCA=30度,求角PAC的度数 “一个三角形的三个角的度数都是质数,这个三角形是（）”A钝角三角形B直角三角形C等腰三角形D不能确定.大家觉得是哪个答案眼镜片是怎样确定近视眼度数和散光度的日本眼镜度数大家谁知道日本的眼镜度数怎么确定的? 请大家教教我怎么纬度和经度的分辨方向和怎么确定度数，已知正弦余弦的值,如何确定角的度数?（不用计算器）在三角形ABC中,AC=BC,高线AD=1/2BC,AE为角BAC的平分线,确定角EAD的度数音程度数如何确定 E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数