百度作业网线性规划(简单线性规划问题)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 21:43:18
若a≥0，b≥0，且当x≥0，y≥0，x+y≤1时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积是
解题思路： 用不等式做
解题过程：
依题意有：
y<=1-x
故
ax+by<=ax+b(1-x)=(a-b)x+b
ax+by=<1便可等价为(a-b)x+b<=1
当a>=b时
(a-b)x+b在x=1处取得最大值a
所以a，b的取值范围为
0<=b<=a<=1
当a<b时
(a-b)x+b在x=0处取得最大值b
所以a，b的取值范围为
0<=a<=b<=1
综上有
0<=b<=1,0<=a<=1
所以面积为1
最终答案：略
解题过程：
依题意有：
y<=1-x
故
ax+by<=ax+b(1-x)=(a-b)x+b
ax+by=<1便可等价为(a-b)x+b<=1
当a>=b时
(a-b)x+b在x=1处取得最大值a
所以a，b的取值范围为
0<=b<=a<=1
当a<b时
(a-b)x+b在x=0处取得最大值b
所以a，b的取值范围为
0<=a<=b<=1
综上有
0<=b<=1,0<=a<=1
所以面积为1
最终答案：略