复变函数有关常数的证明题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/24 16:13:19

复变函数有关常数的证明题
设D是一个区域,其边界由有限个逐段光滑简单闭曲线组成,又设f（z）在区域D内解析,在闭区域C上连续.若f（z）在边界上是常数则它在D内也是常熟.

柯西积分公式可以直接得到
再问：具体点呗，我比较笨!
再答：设f在边界上恒等于a,那么区域内任一点的值f(b)=(1/2πi)∫f(z)/(z-b)dz=(1/2πi)∫a/(z-b)dz=a(1/2πi)∫1/(z-b)dz,而∫1/(z-b)dz=2πi，故f(b)=a

根据导数定义证明一些和常数有关的函数一道复变函数的导数定义证明题复变函数的证明题,已知f（z）是整函数,且对于充分大的|z|,有|f（z）|小于等于M|z|^n,其中M为常数,n为大于复变函数中若一个函数在定义域上倒数恒为零,怎么证明其为常数? 实变函数证明题复变函数中如何证明一个复变函数的可导性与解析性? 一道实变函数或者叫数学分析的证明题导数为常数的函数为线性函数怎么证明复变函数的一道证明题：设c为正向圆周z=2第一象限的部分,证明. 复变函数题：设函数f(z)=u+iv在区域D解析,满足8u+9v=2012,证明f(z)在D内为常数希望推荐几本有关复变函数的书求证明,是一道实变函数题,但是是证明积分的极限等于0