如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证：DG=BE,DG⊥BE

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 08:39:05

如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证：DG=BE,DG⊥BE
若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明

∵四边形ABCD和CEFG是正方形
∴CD=CB,CG=CE
∠DCB=∠GCE=90°
在△CDG和△CEB中
CD=CB
CG=CE
∠DCB=∠GCE=90°
∴△CDG≡△CEB
∴DG=BE
∠CDG=∠CBE
又∠DGC=∠BGH
∠DGC+∠CDG=90°
∴∠CBH+∠HBG=90°
∴∠BHG=90°
∴DG⊥BE
下面一个问题答案是别人说的
同理可得△DCG≌△BCE
所以依旧成立、、
我已经尽力了

正方形abcd的边上有一点E,连接CE,作BG垂直CE于G点,连DG,作GF垂直DG交BC于F点,求证BF=BE 正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为AD上的一点,连接BE,点G在BE上,连接DG并延长交AD于点F,若∠FGE 正方形ABCD和正方形AEFG中,BE、DG交于H.求证:EB垂直GD 正方形ABCD和正方形AEFG中 .....已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG//AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线.求证：AF 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证：. 已知,如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BE,DG,求证：BE=DG 已知AD,BE,CF是三角形ABC的三条高且交于O,DG⊥BE于G,DH⊥CF于H.求证:HG∥EF 如图所示,已知点e为正方形abcd的边bc上一点,连接ae过点d作dg垂直于ae,垂足为g,延长dg交于点f.求证:bf 在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线.证EF=1／如图所示，四边形ABCD和四边形CEFG均为平行四边形，C为DG的中点，试探究AF、BE是否互相平分？并加以说明．已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,连接CE,BF交于点G,连接DG,求证CD=DG