已知sinα与cosα的等差中项是sinx,等比中项是siny.证明:2cos2x=cos2y
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:49:39
已知sinα与cosα的等差中项是sinx,等比中项是siny.证明:2cos2x=cos2y
请试用综合法来解决
请试用综合法来解决
∵sinα与cosα的等差中项是sinx ∴sinx=(sinα+cosα)/2
∵sinα与cosα的等比中项是siny ∴(siny)^2=sinαcosα
∵2cos2x=2[1-2(sinx)^2]=2[1-2(sinα+cosα)^2/4]=2{1-[(1+sin2α)/2]}
=2-(1+sin2α)=1-sin2α
cos2y=1-2(siny)^2=1-2sinαcosα=1-sin2α
∴2cos2x=cos2y
∵sinα与cosα的等比中项是siny ∴(siny)^2=sinαcosα
∵2cos2x=2[1-2(sinx)^2]=2[1-2(sinα+cosα)^2/4]=2{1-[(1+sin2α)/2]}
=2-(1+sin2α)=1-sin2α
cos2y=1-2(siny)^2=1-2sinαcosα=1-sin2α
∴2cos2x=cos2y
已知sinx+siny=1/3,求sinx-cos2y的最大值和最小值
一道数学题(头痛啊)已知sinX+sinY=1,cosX+cosY=0,求cos2X+cos2Y=?
设sinx+siny=1/3,求m=sinx-cos2y(cos的平方y)的最大值和最小值.
证明 [sin(2x+y)/sinx]-2cos(x+y)=siny/sinx
请问,如何证明sinx+siny=2*sin(x+y/2)*cos(x-y/2)
已知sinx=sinα+cosα,cosx=sinαcosα,则cos2x=( )
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=2{cos(π
已知sinx+siny=1/3,求u=sinx-cos^2y的最值
已知sinx+siny=1/3,求sinx-(cos)^2的最大值,麻烦详细点.
已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值
已知sinα+sinX+sinY=0,cosα+cosX+cosY=0,则cos(X-Y) 求思路过程.跪谢
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=scos(π/