求y=x-根号下1-2(x平方)的值域,要用三角函数做
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 01:59:23
求y=x-根号下1-2(x平方)的值域,要用三角函数做
![求y=x-根号下1-2(x平方)的值域,要用三角函数做](/uploads/image/z/19439962-34-2.jpg?t=%E6%B1%82y%3Dx-%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B1-2%28x%E5%B9%B3%E6%96%B9%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%2C%E8%A6%81%E7%94%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%81%9A)
解由1-2x^2≥0
即2x^2≤1
即x^2≤1/2
即-√2/2≤x≤√2/2
故-1≤√2x≤1
故设√2x=sina a属于(-π/2,π/2)
故函数y=x-根号下1-2(x平方)的
变为y=sina/√2-√(1-(sina)^2)
=√2/2sina-cosa a属于(-π/2,π/2)
由y=√2/2sina-cosa
=(√6/2)[√3/3sina-√6/3cosa]
=√6/2sin(a-θ)(cosθ=√3/3,sinθ=√6/3)
故当a-θ=-π/2时,y有最小值-√6/2
当a=π/2时,y有最大值
y=√6/2sin(π/2-θ)=√6/2cosθ=√6/2×√3/3=√2/2
故函数的值域为[-√6/2,√2/2]
即2x^2≤1
即x^2≤1/2
即-√2/2≤x≤√2/2
故-1≤√2x≤1
故设√2x=sina a属于(-π/2,π/2)
故函数y=x-根号下1-2(x平方)的
变为y=sina/√2-√(1-(sina)^2)
=√2/2sina-cosa a属于(-π/2,π/2)
由y=√2/2sina-cosa
=(√6/2)[√3/3sina-√6/3cosa]
=√6/2sin(a-θ)(cosθ=√3/3,sinθ=√6/3)
故当a-θ=-π/2时,y有最小值-√6/2
当a=π/2时,y有最大值
y=√6/2sin(π/2-θ)=√6/2cosθ=√6/2×√3/3=√2/2
故函数的值域为[-√6/2,√2/2]
y=根号下(3x)+根号下(4-x)的值域,用三角函数怎么做
y=x+1的绝对值+根号下 x-2的平方 求值域.
求函数y=(根号下(1-x平方))/(2+x)的值域
求函数Y=X+根号下2-X的值域,求Y=X+根号下4-X的平方的值域,都用换元法
y=x+根号下1-x的平方的值域怎么求啊
求函数y=5ln根号下(x的平方+5x)-1的值域
求y=2+(根号下5+4x-x的平方)的值域
高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域
函数y=x+根号下(1-x的平方) 求值域.
求函数 Y=根号下(X平方+2X) 的值域
求函数的值域,y=根号下x平方-2x+3
求函数的值域,y=根号下-x平方+2x+3