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如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，D是劣弧BC的中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于E；

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 02:52:08

如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，D是劣弧

（1）证明：∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴AC⊥BC
又D为

BC中点，
∴OD⊥BC，OD∥AC，
又O为AB中点，
∴OE＝
1
2AC；（4分）

（2）证明：连接CD，PC为切线，

由∠PCD=∠CAP，∠P为公共角，
∴△PCD∽△PAC，（6分）
∴
PC
PA＝
CD
AC，
PD
PC＝
CD
AC，
又CD=BD，
∴
DP
AP＝
BD2
AC2；（8分）

（3）∵AC=6，AB=10，
∴BC=8，BE=4，OE=3，
∴DE=2，
∴BD²=DE²+BE²=20，（9分）
∴AD²=AB²-BD²=80，
∴AD=4
5，（10分）
CD=BD=2
5，
由（2）
DP
DP+4
5＝
5
9，
DP
4
5＝
5
4，
∴DP＝5
5，AP＝9
5，（11分）
∴CP²=DP•AP=45×5，
∴切线PC=15．（12分）

如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交如图，已知AB是圆心O的直径，BC是圆心O的切线，OC与圆心O相交于点D，连接AD并延长交BC的中点E，取BE的中点F，如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD垂直于BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点, 如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC．求证：△CPD∽△ABC．如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE 如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长，与BC相交于点E．如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线.OC与圆O相交与点D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连接BC并延长与AD的延长线相交于点P，BE⊥DC，垂足为E，急求;;已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2,