百度作业网初二数学题：关于解直角三角形 ,等腰三角形的问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:49:19
旁边的图是第一问的
解题思路： 过Q作QE⊥AD于F，交AC于E，连接BE交AD于P，则BE是PB+PQ的最小值，且当BE⊥AC时，BE是最短的，
解题过程：
解：
过Q作QE⊥AD于F，交AC于E，连接BE交AD于P，
∵AD平分∠BAC，∴易证明AD是QE的垂直平分线，
∴PQ＝PE，∴PB+PQ＝PB+PE＝BE，
在连接B，E的所有连线中，线段BE是最短的，
∴BE是PB+PQ的最小值，
∵Q都是动点，∴E也随Q的运动而运动，
∴当BE⊥AC时，BE是最短的，
此时在直角三角形BCE中，
若α＝45°，则BE=sinα×BC＝sin45°×6＝3√2。
即PB+PQ的最小值是3√2。
若α＝70°，则BE=sinα×BC＝sin70°×6＝6sin70°。
即PB+PQ的最小值是6sin70°
解题过程：
解：
过Q作QE⊥AD于F，交AC于E，连接BE交AD于P，
∵AD平分∠BAC，∴易证明AD是QE的垂直平分线，
∴PQ＝PE，∴PB+PQ＝PB+PE＝BE，
在连接B，E的所有连线中，线段BE是最短的，
∴BE是PB+PQ的最小值，
∵Q都是动点，∴E也随Q的运动而运动，
∴当BE⊥AC时，BE是最短的，
此时在直角三角形BCE中，
若α＝45°，则BE=sinα×BC＝sin45°×6＝3√2。
即PB+PQ的最小值是3√2。
若α＝70°，则BE=sinα×BC＝sin70°×6＝6sin70°。
即PB+PQ的最小值是6sin70°