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平行四边形一内角的平分线把一边分成2和3两部分,则该平行四边形的周长是多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 01:16:14
平行四边形一内角的平分线把一边分成2和3两部分,则该平行四边形的周长是多少
平行四边形一内角的平分线把一边分成2和3两部分,则该平行四边形的周长是多少
设平行四边形ABCD,BE平分∠ABC,交AD于E,AE=3,ED=2.
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EBC
∵∠ABE=∠EBC
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE=3,BC=AD=AE+ED=5
∴平行四边形的周长为(3+5)×2=16.(1)
若AE=2 ,ED=3,则AB=2,AD=5
∴平行四边形的周长为(2+5)×2=14.(2)