作业帮 > 数学 > 作业

如图,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,且DE=DF.求证:AD垂直平分EF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:01:25
如图,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,且DE=DF.求证:AD垂直平分EF
如图,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,且DE=DF.求证:AD垂直平分EF
证明:因为AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高
所以DE=DF
HL证RT三角形ADE全等RT三角形ADF
所以角ADE=角ADF
所以DA为角EDF角平分线
因为DE=DF
所以三角形DEF为等腰三角形
所以AD垂直EF(等腰三角形三线合一)