求教一个数学分析+数论结合的问题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:19:22

求教一个数学分析+数论结合的问题
已知从实数集R到R的函数一共有2^R个,求从实数集R到R的连续函数一共有几个?请给出关键步骤的证明.

（这似乎和数论没关系,完全是实变函数中的问题）
R个
因为R到R的连续函数的值完全由有理数上的值决定（无理数都可以写成有理数的极限）,所以势=R.证毕

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