百度作业网一道傅里叶系数高等数学题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 22:14:10
一道傅里叶系数高等数学题
设函数f(x)是以2π为周期的连续函数,a0,an,bn(n=1,2,…)为其傅氏系数,求函数F(x)的傅氏系数.
设函数f(x)是以2π为周期的连续函数,a0,an,bn(n=1,2,…)为其傅氏系数,求函数F(x)的傅氏系数.
有部分重叠 再问： 谢谢你的回答，不过我有三个疑问： 求A0的倒数第二步怎么能推出 ∫f(t)dt=a0 呢 2. f(t+x)与f(t)的傅氏级数的a0为何相同？ 3. 求An的时候进行变量替换，y=t+x 为什么积分上下线不发生改变呢？
再答： 1 ∫f(t)dt不等于a0，等于2pi*a0 2 f(t+x)与f(t) 不同，有系数的变化，我中间写了 3，不好意思，这个是我的疏漏，积分限改变，但积分值不变，始终在一个周期内积分。用f(x+2p)=f(x) 可证