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使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)在[-π4,0]上为减函数的θ值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 16:33:33
使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+
3
使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)在[-π4,0]上为减函数的θ值为(  )
由已知得:f(x)=2sin(2x+θ+
π
3),
由于函数为奇函数,
故有θ+
π
3=kπ
即:θ=kπ-
π
3(k∈Z),可淘汰B、C选项
然后分别将A和D选项代入检验,
易知当θ=

3时,
f(x)=-2sin2x其在区间[-
π
4,0]上递减,故选D、
故答案为:D