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过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:20:26
过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程(  )
A. 19x-9y=0
B. 9x+19y=0
C. 19x-3y=0
D. 3x+19y=0
过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程(  )
联立方程

x−3y+4=0
2x+y+5=0,解得

x=−
19
7
y=
3
7,
∴两直线的交点为(−
19
7,
3
7),
∴直线的斜率为

3
7−0

19
7−0=-
3
19,
∴直线的方程为y=-
3
19x,即3x+19y=0
故选:D